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%0 Generic %A Cuenca, Jacques %T CONDITIONS AUX LIMITES DES CORDES DU PIANO. : Étude du couplage entre une corde et la table d'harmonie à travers le chevalet. %D 2006 %I Université du Maine %F CUENCA06a %K registre aigu du piano %K couplage corde-table d'harmonie %K modèle analytique du couplage %K corde "morte". %X Le contact entre les cordes et le corps d’un instrument de musique rend possible la transmission d’énergie vibratoire vers la structure assurant le rayonnement acoustique. Dans le cas du piano, ce couplage se manifeste par une influence non négligeable des conditions aux limites de chaque corde sur ses vibrations. En particulier, les deux polarisations des vibrations de flexion de la corde interagissent entre elles à travers le point de contact avec le chevalet et aussi avec la partie “morte” de la corde. Ces aspects sont d’une grande importance dans le registre aigu de l’instrument, qui présente un niveau sonore insuffisant, en comparaison avec le reste de l’instrument, et une durée des oscillations très courte. Les parties mortes des cordes du registre aigu sont par conséquent mises en vibration par sympathie pour enrichir les vibrations de la partie frappée par le marteau et pour contribuer à l’entretien des oscillations. Dans ce document, un modèle physique du couplage entre une corde, le chevalet et la table d’harmonie est proposé, en tenant compte de la longueur morte de la corde. Chacune de ces structures vibrantes constituant le système étudié est représentée par une matrice admittance, traduisant sa mobilité dans les trois directions de l’espace. En supposant que le contact entre ces objets a lieu en un point commun, il est possible de définir, à partir des relations de continuité mécanique, la matrice admittance caractérisant le système couplé. Le modèle permet de quantifier l’interaction entre les vibrations de flexion de la corde à travers le chevalet, l’influence de la partie morte de la corde sur l’ensemble, et le rôle dissipateur de la table d’harmonie. La formulation analytique du problème permet de dimensionner les paramètres pour étudier le registre aigu de l’instrument en tant que système continu. En particulier, la table d’harmonie présente une densité modale trop importante pour la décrire sur sa base modale et une formulation asymptotique en hautes fréquences est utilisée. Le formalisme présenté ici pourra être amélioré pour étudier le piano de façon plus réaliste et peut trouver des applications en synthèse sonore par modélisation physique. %1 8 %2 1 |