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    %0 Conference Proceedings
    %A Hélie, Thomas
    %A Laroche, Béatrice
    %T Computation of convergence radius and error bounds of Volterra series for single input systems with a polynomial nonlinearity
    %D 2009
    %B IEEE Conference on Decision and Control
    %C Shanghai
    %V 48
    %P 1-6
    %F Helie09b
    %X In this paper, the Volterra series decomposition of a class of time invariant system, polynomial in the state and affine in the input, with an exponentially stable linear part is analyzed. A formal recursive expression of Volterra kernels of the input-to-state system is derived and the singular inversion theorem is used to prove the non-local-in-time convergence of the Volterra series to a trajectory of the system, to provide an easily computable value for the radius of convergence and to compute a guaranteed error bound for the truncated series. These results are available for infinite norms (Bounded Input Bounded Output results) and also for specific weighted norms adapted to some so-called ``fading memory systems'' (exponentially decreasing input-output results). The method is illustrated on two examples including a Duffing's Oscillator.
    %1 6
    %2 3
    %U http://articles.ircam.fr/textes/Helie09b/

    © Ircam - Centre Pompidou 2005.