| Résumé |
Mémoire consacré à la théorie de l’homométrie et ses applications en théorie musicale. Certains résultats mathématiques ont fait l’objet d’une analyse critique allant jusqu’à soulever le problème de leur véridicité. C’est le cas, en particulier, d’un résultat dû à F. A. Grünbaum et C. C. Moore (« The Use of Higher-Order Invariants in the Determination of Generalized Patterson Cyclotomic Sets », Acta Cryst. 51, 1995) dont la preuve n’est pas correcte et qui est pourtant repris par de travaux successifs sur l’homométrie. En s’appuyant initialement sur les travaux « classique » en théorie de l’homométrie, le mémoire présente et discute en détail une approche proposée récemment par Luke Pebody qui semble ouvrir des pistes nouvelles sur la reconstructibilité des sous-groupes d’un groupe cyclique Z/nZ à partir de leur 4-Deck (un problème qui reste ouvert pour n impaire). Le 4-Deck et, plus en général, le k-Deck est une généralisation de la relation Z en théorie musicale (Set Theory). |
