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%0 Thesis %A Roze, David %T Simulation de la propagation d’onde non linéaire par les séries de Volterra %D 2010 %C Paris %I Université de Paris VI %F Roze10b %X Une des étapes de la synthèse sonore par modèle physique consiste à résoudre la dynamique d’un résonateur excité par une force (action du musicien). Cette force et ses caractéristiques sont très importantes puisqu’elles traduisent musicalement toute la gestuelle du musicien. Pour des amplitudes de force atteignant un certain seuil, l’hypothèse de linéarité n’est plus valable. Par exemple, les auditeurs peuvent entendre pour les nuances fortissimo une modification du timbre de l’instrument de musique. Le travail de cette thèse consiste à approximer la dynamique de modèles non linéaires par les séries de Volterra (outil d’approximation de systèmes faiblement non linéaires) afin d’améliorer le réalisme de la synthèse. Ces modèles sont au nombre de trois : deux modèles de cordes prenant en compte la variation de tension (Kirchhoff et Kirchhoff-Carrier) et le modèle de poutre de Reissner (dont la cinématique est définie à l’aide d’un groupe de Lie) afin d’exprimer le couplage entre les six degrés de liberté. Pour chacun de ces modèles, le calcul des noyaux de Volterra (définissant la série de Volterra) sera réalisé ainsi que la structure de simulation mise en oeuvre à partir des résultats obtenus. %1 8 %2 1 %U http://articles.ircam.fr/textes/Roze10b/ |