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%0 Conference Proceedings
%A Dubois, François
%A Greff, Isabelle
%A Hélie, Thomas
%T On least action principles for discrete quantum scales
%D 2012
%B Quantum Interaction
%C Paris
%V 6
%P 1-11
%F Dubois12a
%K quantum operators
%K scale relativity
%X We consider variational problems where the velocity depends on a scale. After recalling the fundamental principles that lead to classical and quantum mechanics, we study the dynamics obtained by replacing the velocity by some physical observable at a given scale into the expression of the Lagrangian function. Then, discrete Euler-Lagrange and Hamilton-Jacobi equations are derived for a continuous model that incorporates a real-valued discrete velocity. We also examine the paradigm for complex-valued discrete velocity, inspired by the scale relativity of Nottale. We present also rigorous definitions and preliminary results in this direction.
%1 6
%2 3
%U http://articles.ircam.fr/textes/Dubois12a/