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La procédure de réduction par symétrie peut s'appliquer à une poutre de Reissner. Modélisé sous la forme d'un assemblage de sections rigides, ce système mécanique présente une symétrie dans la mesure où il est invariant sous l'action du groupe des rotations et des translations. Cet article présente un état de l'art des méthodes de réduction et tente d'établir un lien logique entre les différentes approches (géométrie différentielles, formulation Lagrangienne ou Hamiltonienne, formalisme de Poisson) afin d'envisager, dans un second temps, la théorie des champs (approche  covariante  ) qui nécessite une généralisation, parfois délicate, des outils de la géométrie.