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%0 Journal Article
%A Hélie, Thomas
%A Laroche, Béatrice
%T On the convergence of Volterra series of finite dimensional quadratic MIMO systems
%D 2008
%B International Journal of Control, special issue in Honor of Michel Fliess 60 th-birthday
%V 81
%N 3
%P 358-370
%F Helie08b
%X In this paper, the Volterra series decomposition of a class of quadratic, time invariant single-input finite dimensional systems is analyzed. The kernels are given by a recursive sequence of linear PDEs in the time domain, and an equivalent algebraic recursion in the Laplace domain. This is used to prove the convergence of the Volterra series to a (possibly weak) trajectory of the system, to provide a practicable value for the radius of convergence of the input in L^oo(R+) and to compute a guaranteed error bound in L^oo(R+) for the truncated series. The result is then extended to MIMO systems. A numerical simulation is performed on an academic SISO example, to illustrate how easily the truncated Volterra series can be implemented.
%1 1
%2 3
%U http://articles.ircam.fr/textes/Helie08b/